[zurück]   [rgr]   [home] [physik] [wegweiser]

Der Hall - Effekt

 

Schülerbeschreibung (pdf)

Netzgerät Mikrovolt-Meter Hall-Gerät
Mikro-Voltmeter Spulenpaar mit Eisenkern Hall - Gerät

Ein breites Stück Silberfolie ist zwischen zwei Metallplatten gespannt. In der Mitte der Folie sind am oberen und am unteren Rand Kabel angeschweißt. Zwischen diesen wird ein Voltmeter angeschlossen.

Diese Konstruktion wird in ein homogenes Magnetfeld gebracht. Die Feldlinien des Magnetfeldes verlaufen von vorne durch die Folie. Wenn nun ein (ziemlich hoher) Strom durch das Plättchen fließt, wirkt auf die Elektronen, wie auf alle bewegten Ladungsträger im Magnetfeld, die Lorentzkraft:

 
Hall - Gerät Spulenpaar mit Eisenkern

 

Nach der Linken - Hand - Regel wirkt die Lorentzkraft nach oben. Die Elektronen werden  nach oben abgelenkt.  Die Stärke der Ablenkung hängt von der Geschwindigkeit der Elektronen und vom Magnetfeld ab.

Da an der oberen Seite mehr Elektronen sind als an der Unterseite, lässt sich zwischen U1 und U2 eine geringe Spannung messen.  Die Querspannung UH wird die Hall-Spannung bezeichnet.  Das Auftreten dieser Spannung bezeichnen wir als Hall-Effekt.

Die Elektronen bewegen sich jedoch nicht alle auf einmal an den oberen Rand der Folie, da sie durch die eigene Ladung voneinander abgestoßen werden.

Zwischen Lorentzkraft und der elektrostatischen Abstoßung stellt sich ein Gleichgewicht ein.

Wie berechnet sich  die Hall-Spannung?

Von welchen Faktoren hängt sie direkt ab?

 

Die Lorentzkraft  ist abhängig von der Ladung q, der Geschwindigkeit der Ladung v und von der der Stärke des Magnetfeldes B, es gilt:

 

Wie hängen die Geschwindigkeit v der Elektronen und die Stromstärke I  zusammen?

Die Stromstärke I  gibt an, wie viele Landungen pro Zeiteinheit durch einen Leiterquerschnitt fließen.  Zur besseren Vorstellung gehen wir von einem konstanten Strom I  aus. 

Je mehr frei bewegliche Ladungsträger im Leiter vorhanden, desto langsamer können diese fließen.

Wenn in einem Stoff nur wenige freie Ladungsträger vorhanden sind, dann müssen diese sehr schnell fließen, damit in gleicher Zeit gleich viele Ladungen durch den Leiterquerschnitt fließen.

 

In professionellen Hallsonden sind die Hall - Plättchen aus Halbleitern. Warum?

Je schlechter das Leitungsverhalten im Hall - Plättchen, desto geringer die Stromstärke.  Da in Halbleitern aber deutlich weniger freie Ladungsträger vorhanden sind, müssen sich diese schneller bewegen (s. Animation links). Damit steigt die LORENTZkraft.  Die Ladungsträger werden stärker abgelenkt, die Hall-Spannung steigt.

Beispiel:

Durch die Silberfolie im oben gezeigten Experiment fließt ein Strom von 10 A. Fließt durch ein Halbleiter ein Strom von 10 mA, die Stromstärke reduziert sich auf 1/1000, dann müssen sich die freien Ladungsträger im Halbleiter trotzdem 1000 mal schneller bewegen, da ihre Konzentration deutlich geringer ist (ca. 1/1.000.000)

Schülerbeschreibung (pdf)  
[home] [wegweiser] [physik] [mathematik]
U. Konrad [Kontakt] [them. Übersicht] [Videos] [alphab. Übersicht] [intern]